Aqueça o azeite em uma frigideira funda e coloque o alho e a cebola. Refogue por 1 minuto e junte o repolho. Deixe cozinhar por 3 minutos, deixando al dente. Retire o repolho da panela. Na mesma frigideira, coloque a manteiga. Adicione os ovos e mexa até que cozinhem, mas ainda esteja úmido. Junte o repolho aos ovos e misture tudo muito bem. Tempere com o sal e a pimenta e adicione o cheiro-verde. Sirva quente.