Em uma panela de ferro, coloque o óleo e aqueça. Junte a cebola e o alho e deixe refogar ligeiramente. Coloque os pedaços de galinha já temperados com sal e pimenta e refogue por 3 minutos, mexendo sempre. Adicione os demais ingredientes, misture bem e ponha água até a metade. Deixe cozinhar por 1 hora e meia, até a galinha estar macia e colocando água sempre que necessário, para formar um molho encorpado.
Prepare a polenta
Em uma panela funda, aqueça e tempere o caldo de galinha até ferver. Adicione o fubá e fique mexendo por aproximadamente 30 minutos, não deixando empelotar.
Coloque as tiras de presunto no fundo do prato. Coloque a polenta e polvilhe com o queijo ralado. Por cima de tudo, deposite a galinha. Sirva guarnecido com um buquê de agrião.