Corte as florezinhas de brócolis em pedaços menores. Aqueça água salgada até ferver. Coloque o brócolis e cozinhe por 2 minutos. Retire e escorra em água da torneira, até que esfrie totalmente.
Em outra panela, ferva água com sal e coloque o espaguete de pupunha. Cozinhe por 1 minuto. Escorra e reserve.
Em uma frigideira, coloque o azeite e frite suavemente o alho. Junte o brócolis e cozinhe por mais 1 minuto, mexendo sempre. Retire o brócolis e coloque o espaguete. Refogue por 1 minuto, tempere com sal e pimenta e retire. Sirva o espaguete de pupunha com o brócolis por cima e mais pimenta-do-reino, se preferir.