Retire as folhas externas mais duras das alcachofras. Corte na base e em 1/3 de seu comprimento. Enquanto faz isto, vá colocando em uma panela com água e 3 colheres (sopa) de vinagre. Leve ao fogo e deixe cozinhar por 10 minutos depois que levantar fervura.
Faça o Molho Bechamel
Aqueça uma panela e coloque a manteiga. Deixe que derreta. Coloque a farinha de trigo e mexa bem. Retire do fogo e junte metade do leite. Misture e volte ao fogo. Vá colocando o leite restante e mexendo sempre com um fouet (batedor de arame). Deixe cozinhar por 10 minutos e tempere com o sal, a pimenta e a noz moscada. Retire do fogo e coloque as folhinhas de tomilho.
Abra as alcachofras ao meio, no sentido do comprimento, e espalhe no refratário. Caso use ramequins. Polvilhe o queijo ralado por cima e leve ao forno pré-aquecido até que gratine. Sirva imediatamente.
Caso use ramequins, calcule 3 mini alcachofras por pessoa em cada um, polvilhe o queijo ralado por cima e leve ao forno. Retire quando estiver gratinado.