Hidrate o Funghi Porcini em água morna por 20 minutos. Retire, reserva a água e pique.
Aqueça uma frigideira funda e derreta 2 colheres de manteiga com o azeite. Coloque a cebola e o alho e refogue por 1 minuto. Junte o cogumelo Shitake e o Funghi Porcini. Cozinhe por 2 minutos e junte o vinho e a água do funghi. Deixe evaporar. Tempere com o sal e a pimenta. Deixe no fogo por mais 1 minuto. Desligue e reserve.
Faça a polenta como o de costume. Se não utilizar caldo de galinha caseiro, prepare com água salgada. No final do cozimento, adicione manteiga, mexendo bem para ficar com consistência mais cremosa.
Sirva a polenta com os cogumelos e o queijo ralado por cima.